所有的书都具备本质上的不可能性。
作家一旦克制住那份最初的兴奋，马上就会发现这点。
问题是结构性的，是不可能解决的。
因此，谁都没有写下这本书。
——安妮·狄拉德《写作生涯》1
1原书名为 The Writing Life，尚无中文版。——译者注
我是作者结城浩。
不才拙笔，为各位献上《数学女孩 3：哥德尔不完备定理》一书。
本书是《数学女孩》（2007 年）及《数学女孩 2：费马大定理》（2008 年）2的续篇，属于《数学女孩》系列的第三部作品。出场人物包括“我”、米尔嘉、泰朵拉，还有“我”的表妹尤里。数学与青春的故事一如既往地围绕着他们四个人展开。
2此处年份均指日文原版书出版时间，并非译本出版时间。——译者注
在开始写作本书时，我自以为已经大概理解了哥德尔不完备定理。然而随着写作的推进，我发现自己的理解很不透彻。我想，那就只能踏踏实实地一步步学起。于是，我开始阅读数理逻辑学方面的教材。承蒙诸多贵人的相助，我花了大概一年的时间，总算写完了本书。如果您在本书中发现了数学知识方面的错误，还请与我联络，我将感到无比荣幸。
本书跟《数学女孩》系列的前两本一样，都使用 和 Euler 字体（AMS Euler）排版。排版方面，多亏了奥村晴彦老师的《 精美文章制作入门》3一书，在这里对奥村晴彦老师深表感谢。版式绝大部分由大熊一弘老师（tDB 老师）设计，使用了用于制作初级数学印刷品的宏 emath，在这里也对大熊一弘老师深表感谢。此外，有几张图是用 METAPOST 及 Microsoft Visio 制作的。
3原书名为『LaTeX2ε美文書作成入門』，尚无中文版。——编者注
在写作本书时，漫画版的《数学女孩（上·下）》也经 MEDIA FACTORY 4出版了，感谢日坂水柯先生和编辑部的万木壮先生把《数学女孩》带到了更为广阔的世界。
4日本出版社，1986 年 12 月从 RECRUIT 股份有限公司的图书出版部门独立，1991 年 4 月更名为 MEDIA FACTORY。——译者注
另外，我还想对那些阅读我写作过程中完成的原稿，并发表宝贵意见的以下各位，以及匿名人士致以诚挚的谢意。不过，本书中若有错误，则均为我疏漏所致，以下人士不负任何责任。
五十岚龙也、上原隆平、冈田理斗、镜弘道、川岛稔哉、木原贵行、上泷佳代、相马理美、高田悠平、田崎晴明、荻原大希、花田启明、平井洋一、藤田博司、前原正英、松冈浩平、松木直德、松本考司、三宅亚弥、三宅喜义、村田贤太（mrkn）、山口健史、吉田有子
感谢各位读者，各位经常访问我的网站的朋友们，经常为我祈祷的基督教的朋友们。
感谢一直支持我写完本书的野泽喜美男总编。还要感谢无数喜爱《数学女孩》系列的读者，你们的鼓励对于我来说无比宝贵。
感谢我最爱的妻子和两个儿子。
谨以本书献给开创了惊人大道的哥德尔，以及所有的数学家。
最后，感谢一直把这篇后记读完的您。我们有缘再会吧。
结城浩
2009 年，深感由一本书传播和衍生的词汇之不可思议