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《算法技术手册》分析

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Ford-Fulkerson肯定能够终止,因为流的单位为整数(Ford-Fulkerson,1962)。使用深度优先搜索的Ford-Fulkerson性能为O(E*mf),取决于得到的最大流的值mf。简单地说,我们可以在每次迭代时向增广路中加入一个单位的流,但是容量巨大的网络可能会需要大量的迭代。在这种情况下,我们会非常惊讶地看到运行时间与问题的规模无关(例如顶点数或者边数),而是和边的容量相关。当使用广度优先搜索时(又名Edmonds-Karp算法),性能为O(V*E2)。广度优先搜索能够在O(V+E)的时间内找到最短的增广路,如果顶点比边数少很多,那么实际性能是O(E)。Cormen等(2001)曾证明基于广度优先搜索的Ford-Fulkerson算法是按照长度来依次求出增广路的,而不是像深度优先搜索那样花费大量的时间,尝试尽可能接近汇点。