赵弘智，洛州新安人。北魏车骑大将军赵肃的孙子。父亲赵玄轨，为隋朝陕州刺史。弘智早年丧母，以奉事父亲孝顺闻名。勤于治学，精通《三礼》、《史记》、《汉书》。隋朝大业年间，为司隶从事。武德初(618)，大理卿郎楚之应诏命举荐他，授官詹事府主簿。曾参与修撰《六代史》。开始时即与秘书丞令狐德..、齐王文学袁郎等十多人共同撰写大型类书《艺文类聚》，后转任太子舍人。贞观年间，转任黄门侍郎，兼弘文馆学士。因病出京为官任莱州刺史。弘智奉事哥哥弘安，如同侍奉父亲一样，所得到的俸禄都送到哥哥手中。到哥哥去世时，他悲哀得形销骨立超过礼仪。他侍奉寡嫂也很谨慎周到，抚养侄儿以慈爱著称。随即迁任太子右庶子。到东宫太子位被废时，获罪除名。不久起用为光州刺史。
永徽初(650)，转任陈王师。高宗下令让弘智在百福殿讲授《孝经》，召来中书门下三品官及弘文馆学士、太学儒生，一道参与讲解经义。弘智阐发畅叙经义的通达幽微之言，备陈天子、诸侯、卿大夫、士人、庶人等五种人的孝行。学士们连续不断地进行问难，弘智则应答如流。高宗很高兴地说：“我很专心研习古代典籍，至于《孝经》，更是偏爱反复翻阅。而孝作为一种道德，加以弘扬的话，意义确实深远，所以说：‘以道德教化施加于百姓，作为治理天下的法典。’由此可知孝道所以重要的原因了。”并对弘智说：“应该概略地陈述孝经的要领，以辅助有所不及的地方。”弘智回答说：“从前皇帝有直言谏诤的臣子七人，虽然暴虐无德政而不失天下。小臣愚昧，愿意将此言进献皇上。”高宗很高兴，赐给他彩绢二百匹、名马一匹。不久转任国子祭酒，仍为崇贤馆学士。永徽四年(653)去世，享年八十二岁，谥号为宣。有文集二十卷。