崔器，深州安平人。曾祖父恭礼，体态庞大，饮酒过斗。贞观年间(627)，任驸马都尉，娶神尧馆陶公主为妻。父亲肃然，为平阴丞。
崔器具有吏才，性格独特与人少交往，行为分明，任官时清廉谨慎。天宝六年(747)，任万年尉，过了几个月后任监察御史。中丞宋浑为京畿采访使，推荐器为判官；浑因赃物获罪流放贬到岭南，器也随之被贬。十三年(754)，衡量其才转任京兆府司录，又为都官员外郎，出朝任奉先令。逆胡攻陷西京，器被贼军所围，仍坚守奉先。据守不行，归属贼党同罗的叛贼长安守将安守忠、张通儒一并身亡。此时渭水上游义兵兴起，一时聚集数万人。器害怕，将贼军所授予的文牒符敕令全部烧毁，出告示征招义师，响应渭水上游义军。等到渭水上游义军战败，贼将崔乾..率先镇守蒲、同。派手下骑兵三十人捉拿器，于是器逃向北面灵武。
器平素与吕..友善，..推荐器为御史中丞，兼户部侍郎。随肃宗到凤翔，加授礼仪使。收复二京后，任三司使。器草拟仪注，驾车进城，命令曾落于贼军手中的官员站在含元殿前面，露头赤足，抚胸顿首请罪，四周以刀杖环围起来，又令护从众官宰臣以下人员来看此情形。等到收复东京，令陈希烈以下数百人如同西京请罪的仪式。器性格阴险残忍，上奏请求将陷城官员按法制全部处死。肃宗准备同意他的建议，三司使、梁国公李岘上奏，坚持说不行，于是分六个等级定罪，大多数人被宽恕。只有陈希烈、达奚王旬在独柳树下被杀。后来萧华从相州贼军中任贼官回朝，上奏说：“在贼军中任职主要是被安庆绪所驱使，胁迫到相州，当初听到广平王奉皇上之命宣布恩令，释放陈希烈以下之人，都相互说：‘我们被国家如此见待，为何要悔恨。’等听到崔器论刑极重，众人之心又有所动摇。”肃宗说：“我几乎被崔器所害。”
吕..马上推荐器为吏部侍郎、御史大夫。上元元年(760)七月，器患病脚肿，一个多月后病情加重，睁眼就看见达奚王旬，叩头说：“大尹不自由。”左右人问他，器回答说：“达奚王旬大尹曾向我诉冤，我没有答应他。”三天都这样，最后死去。