杜鸿渐，与前相臣暹同族。祖父慎行，为益州长史。父亲鹏举，做过王友。鸿渐聪慧好学，考取进士，担任王府参军。天宝末年(756)，多次升为大理司直、朔方留后、支度副使。
肃宗幸驾北上，到达平凉，不知所去。鸿渐与六城水运使魏少游、节度判官崔漪、支度判官卢简金、关内盐池判官李涵谋略说：“如今胡羯叛乱，二京沦陷，皇上从南方幸驾到巴蜀，皇太子在平凉整治军队。但是平凉此地，不是聚集军队的地方，如果想取得胜利，一定要去朔方。如果侍奉殿下，十日之间，在西聚集河、陇之兵力，回纥势力正强盛，与国家通好，在北征招劲骑，在南汇集各城，大兵进发，可以收复二京。以雪耻国辱，上告知明主，下安抚百姓，这也是臣子的心愿，国家的大计。”鸿渐即日便草拟文告详细陈述布防兵马招集的势态，记载军资、器械、仓储、库物的数量，命令李涵带上赶赴平凉，肃宗非常高兴。鸿渐得知肃宗从平凉出发，在北边的域界白草顿迎候，趁着慰劳各官使和兵士的时候，向肃宗进言说：“朔方聚集天下的强兵，灵州是用武的地方。如今回纥请求相和，吐蕃也附合于我，天下郡邑，人人都在坚守，等待命令。其中有些地方虽然被贼军所占据，也有望很快收复。殿下整理军戎，举兵驱进，则叛逆可灭。”肃宗同意此话。
等到了灵武，鸿渐与裴冕等人劝肃宗马上即位，以顺应中外所望，五次上表，于是同意。鸿渐素来知晓帝王陈布和君臣朝见的礼仪，于是摘取旧议，在城南设置坛台，在前一天向肃宗陈述仪注奏书。肃宗说：“皇上在很远的地方，叛寇还未平灭，应该不设坛场。”对他其他的建议表示同意。肃宗即位，授鸿渐为兵部郎中，主管中书舍人方面事情，不久转为武部侍郎。至德二年(757)，兼任御史大夫、河西节度使、凉州都督。两京平定，升为荆州大都督府长史、荆南节度使。
襄州大将康楚元、张嘉延盗窃兵权，占据襄州城反叛，刺史王政逃跑。嘉延向南袭击荆州，鸿渐听说后，弃城而逃。澧、朗、硖、归等州府听说鸿渐逃走后，全都惊慌害怕，在山谷里躲藏起来。一年多后，征召升为尚书右丞、吏部侍郎、太常卿，充任礼仪使。皇上、太上皇崩驾，鸿渐负责监督礼仪制度，建造山陵事毕，加光禄大夫，封为卫国公。广德二年(764)，代宗在郊庙祭祀，提升鸿渐为兵部侍郎、同中书门下平章事，不久升为中书侍郎。
永泰元年(765)十二月，剑南西川兵马使崔旰杀死节度使郭英..，占据成都，自称为留后。邛州衙将柏贞节、泸州衙将杨子琳、剑州衙将李昌山夔等人率兵讨伐旰，西蜀大乱。第二年二月，命令鸿渐以宰相兼任山、剑副元帅、剑南西川节度使身份，去平定蜀乱。鸿渐心无宏图，志气怯懦，又酷爱佛道，不喜欢军戎。到了成都，害怕旰的威武气势，不再问罪，于是将剑南节制表让给旰。此时国家西边遭寇入侵，关中事变繁多，鸿渐孤军陷入危险之中，军队威风不振，代宗没有办法，同意了。仍然以旰为剑南西川行军司马，柏贞节为邛州刺史，杨子琳为泸州刺史，各自收兵。不久请入朝廷觐见，仍推荐崔旰为西川兵马留后。
大历二年(767)，诏令旰为都尹、剑南西川节度使，召鸿渐还京。鸿渐仍带领旰一同入朝接受觐见，代宗嘉奖他。后来任知政事，转为门下侍郎，转让出山南副元帅。三年(768)八月，替代王缙为东都留守，充任河南淮西、山南东道副元帅，平章事一职如故。由于患病上表请求辞官，同意了，最后没有任他为官。四年(769)十一月死，赠予太尉，谥号为文宪。辍朝三天，赐物五百匹、粟五百石。
鸿渐晚年喜好清静，私人住宅在长兴里，建筑豪华，宾客如云。鸿渐曾悠然赋诗说：“常顾追禅里，安能挹化源。”朝廷士大夫多数与他相好。等到患病隐退，令僧人将他头顶头发剃去，最后病死，遗嘱儿子依照胡法埋在塔下，墓上不封不树，希望能像和尚那样下葬。受到众人议论讥笑。