崔沂，唐宣宗大中年间宰相魏公崔铉的幼子，兄崔沆，僖宗广明初年也是宰相。崔沂进士及第，历任监察、补阙。昭宗时，升到员外郎、知制诰。生性刚直守道，但文采不很优美，曾和同舍的颜荛、钱王羽一起执笔，看到他二人写得又快又好，草拟文稿几十份，还一边谈笑自如，崔沂自愧不如。第二天，见到国相说：“我才疏学浅，不足以在这里供职撰写词章。”国相同意他的要求，调任谏议大夫。到梁朝后，任御史司宪，纠正谬误违法之事，不避忌豪强。
开平年中，金吾街使寇彦卿入朝，经过天津桥时，一个叫梁现的市民来不及回避，前边引导开路的士兵就抓住他扔在石栏上摔死。寇彦卿在梁太祖跟前禀告这事，梁太祖令通事舍人赵可封宣谕旨，令寇彦卿拿出私家财物给死者家属，以赎罪行。崔沂弹劾说“：寇彦卿身为一个人臣，没有擅自杀人的理由。何况天津桥是御路要道，正对着端门，是皇上车驾进出的地方，而不是街使发怒使威风的地方。再说梁现只是来不及回避，他的过错也只够鞭打一顿，抓着他的头摔死，大违朝廷法典，请按法论处。”梁太祖爱惜寇彦卿，要崔沂以过失罪论处，崔沂引法典力争，以仗势杀人者为首犯，其他动过手的人罪减一等。又根据法典斗殴一条，不斗而故意打伤人者，加伤罪一等。崔沂的表章献上，贬任寇彦卿为游击将军、左卫中郎将。崔沂刚正守法，人们都推重他。升左司侍郎，改任太常卿，转任礼部尚书。贞明年中，以本官职兼任西京副留守。这时张全义任留守、天下兵马副元帅、河南尹、判六军诸卫事、守太尉、中书令、魏王，名位之重，为朝廷内外第一。崔沂到任后，客将告诉他副留守应当行廷拜礼，崔沂说：“张公官位十分重要，然而还带府尹的名分，不知副留守见府尹的礼仪是什么样子？”张全义知道了，赶快引见崔沂，安慰他说“：彼此都有礼，都老了，不要互相引起麻烦。”庄宗复兴唐朝，又用崔沂为左丞，判吏部尚书铨选司，后受牵连贬为石州司马。明宗即位后，召回，再当左丞。以病弱告老退职，授太子少保致仕。在龙门别墅死去，终年七十多岁，赠太子少傅。